Le nombre dOr en Ébénisterie (2eme partie)

 
Note : Ce croquis n’est pas à l’échelle, c’est seulement pour fin de démonstration

On dit que le rapport entre la plus petite partie (A) et la plus grande (B) est égal au rapport entre la plus grande (B) et le segment au complet (C). Donc, on peut dire que la longueur de B sur la longueur de A est égale à la longueur de C sur B. Pour obtenir ce résultat il faut absolument que le rapport entre A et B soit de 1,618 c’est-à-dire que B soit 1,618 fois plus grand que A. Delà le nombre d’Or. Ainsi, sans s’en rendre compte notre œil perçoit ces proportions et fait le lien instinctivement. C’est ce qu’on appelle la « divine proportion ». Un rapport entre deux longueurs qui a rapport avec une troisième longueur dans la même proportion.

Delà, il n’y a qu’un pas pour l’appliquer sur vos meubles. Ainsi, si la hauteur de votre armoire est 1,618 fois plus grande que sa largeur, sa largeur + sa hauteur sera automatiquement 1,618 fois plus grande que sa hauteur. Ça ne peut être mieux proportionné.

 

Poursuivons dans le même sens pour voir toute la subtilité du nombre d’Or. Prenons par exemple une mesure de 5 centimètres. Si je la multiplie par le nombre d’Or j’obtiens 8,09 centimètres. (5 X 1,618 = 8,09) Je prends ce résultat et je le multiplie également par le nombre d’Or j’obtiens 13,089 centimètres (8,09 X 1,618 = 13,089). Je poursuis encore une fois 13,089 X 1,618 = 21.179 cm. Maintenant, si j’additionne les deux premiers résultats de mes multiplications qu’est ce que j’obtiens? (8,09 + 13,089 = 21,179) Vous faites le lien? Curieux n’est ce pas? Dans les deux cas on obtient le même résultat. Regardons cela sous forme de graphique.

Si A a 5 cm et que je le multiplie par 1,618 j’obtiens B soit 8,09 cm Si B a 8,09 cm X 1,618 j’obtiens 13,089 cm en C et ainsi de suite. Si j’additionne A + B j’obtiens C (A + B = C ou 5 + 8,09 = 13,089) ou B + C = D ou 8,09 + 13,089 = 21,179 et ainsi de suite et toujours dans un rapport de 1,618.

Ce qui nous fait conclure que chaque espace est égal à l’espace précédent multiplié par le nombre d’Or et également que chaque espace est aussi égal à l’addition des 2 espaces précédents.

Tout ça semble nous éloigner de la conception de meubles. Bien au contraire. D’ailleurs, en vous procurant le livre de J .P. Grosjean sur le nombre d’Or, on vous remettra 10 règles spécifiquement conçues pour dessiner à l’échelle vos meubles, ce qui facilite grandement la tâche. Exemple : Si vous faites à l’échelle un meuble à 2 corps de la hauteur D sur le graphique, il vous sera facile de trouver la hauteur de la base si vous voulez appliquer le nombre d’Or dans votre proportion. Vous n’avez qu’à superposer BC sur D (B+C=D) et la division entre B et C vous indiquera où se situe la hauteur de votre base. Ces règles vous serviront pour toutes les mesures de votre meuble. Voici un autre exemple simple et pratique avec le croquis qui suit :

On peut y voir que le montant de porte occupe l’espace E. En divisant cet espace par le nombre d’or , j’obtiens l’espace D. Théoriquement, si je continue mon raisonnement je devrais trouver un espace C si je divise à nouveau par le nombre d’Or, mais rappelons nous qu’un espace est égal au précédent multiplié par 1,618 et également il égale l’espace des 2 précédents. Ainsi, pour remplacer C je retrouve A et B qui ont la même valeur que C. Et voilà le nombre d’or appliqué intégralement dans cette section. On peut dire : A X 1,618 = B, A + B = C, A + B X 1,618 = D et D X 1,618 = E.

Maintenant, qu’en est-il de l’espace C du caisson. Comme il est en dehors de ma section E je dois donc le mettre en rapport avec une autre longueur et celle qui aura le meilleur effet sera la section voisine qui est la section B sur le montant de porte. Ainsi B X 1,618 me donnera C. Avec ces mesures toutes mes sections sont reliées par le nombre d’Or. En plus que la section E est en rapport complet avec les sections A,B, et D du montant, elle sera également en rapport avec la section C du caisson puisque E égale C X 1,618 X 1,618 ou C X 2,618 qui est le ratio No. 9 de la série de 15. (1,618 X 1,618 = 2,618).

J’aurais pu ajouter à mon dessin le pied du meuble sur lequel seront fixées les pentures de la porte et ainsi donner à ce pied une largeur équivalente à D puisque E serait 1,618 fois plus grand que D et faire des sections D et E (pied et montant) la section F.

Ici le modèle de moulure sur le montant de porte est simplement deux quarts de rond mais nous pourrions avoir des modèles un peu plus détaillés où on pourrait refaire ces mêmes calculs avec le détail de la moulure. Ex : On pourrait diviser la section B dans les mêmes rapports par un autre modèle de moulure.

Bonne lecture. Au prochain article, nous verrons un modèle de corniche et également comment calculer la hauteur des tiroirs sur une commode de 4 ou 5 tiroirs que je veux de hauteurs progressives tout en respectant bien entendu le nombre d’Or.

 

A la prochaine.

Ti-bob.